Finite Mathematik Beispiele

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Schritt 1

Vereinfache $8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$10 x + 6 = 0 + 0 + 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$10 x + 6 = 8 (\frac{5 x}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x + 6 = 8 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$10 x + 6 = 4 (2) \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 x + 6 = 4 \cdot 2 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$10 x + 6 = 2 (5 x) + 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 x + 6 = 10 x + 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$10 x + 6 = 10 x + 4 (2) \frac{3}{4}$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 x + 6 = 10 x + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$10 x + 6 = 10 x + 2 \cdot 3$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$10 x + 6 = 10 x + 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x + 6 - 10 x = 6$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $10 x + 6 - 10 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $10 x$ von $10 x$ .

$0 + 6 = 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 6$

Schritt 3

Da $6 = 6$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$